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  • 작성자 사진관리자

포커 확률들




알아두면 유용한 홀덤 확률


  • 파켓 페어가 아닌 서로 다른 카드 두 장으로 플랍에서 투 페어가 될 확률


자신이 가진 카드를 제외하고 현재 포커 덱에 남아있는 카드는 50장이고, 투 페어를 만들어 줄 수 있는 카드는 6장입니다. 각각 3장씩 9콤보, 여기에 플랍3장 중 나머지 한 장으로 뜰 수 있는 경우의 수가 50 - 6 = 44개, 즉 9 × 44 = 396개, 전체 플랍에 나올 수 있는 경우의 수가 50 C 3 = 19600인데 이중 투 페어를 맞출 콤보가 396개, 확률은 396 / 19600 = 2%


  • 리버까지 갔을 때 내 카드가 투 페어가 될 확률


1.플랍에서 투페어를 맞고 턴, 리버가 안 맞을 경우

2.플랍에 한 장 맞고 턴,리버에서 나머지 한 장이 맞을 경우

3.플랍에서 아무것도 안 맞고 턴, 리버에 러너러너로 투 페어가 맞을 경우


이렇게 세가지 경우가 있겠지만 쉽게 계산하는 방법은 우리의 투 페어 콤보 9장에 나머지 44장 중 3장이 더 깔리는 경우의 수를 계산하면 확률은 = 9 × 44 × 43 × 42 / 3! = 119196개, 여기서 리버까지 보드 경우의 수는 50 C 5임으로 확률은 119196 / 50 C 5 = 5.6%


비슷한 예시로 턴까지 봤을 때 투 페어가 될 확률은 3.7%


  • 셋을 맞출 확률

플랍에서 맞을 확률은 대략 다들 12%라고 들어 봤을것이다. 그 이유는 총 플랍의 경우의 수 50 C 3, 근데 이 중 우리가 필요한 2아웃을 제외하고 48장으로 만드는 경우는 48 C 3, 즉 이 경우를 제외한 1 - (48 C 3 / 50 C 3)은 = 11.7%


리버까지 갔을 때 셋을 맞출 확률

1 - 48 C 5 / 50 C 5 = 19.1%


즉 턴이나 플랍에서 맞을 확률이 8%체 안 된다는 것을 알 수 있다. 따라서 플랍에 셋 마이닝을 못하면 오즈가 대부분 안 나온다는 것을 알 수 있음.


  • 우리가 포켓 페어를 가지고 있는데 보드에서 페어가 된 경우로 투 페어가 될 경우


즉 AA같은거 잡고 있는데 보드에 K77같은 애들이 깔려서 뜬금없이 67 이런 애들이 트립스 맞추는 경우


우리 카드를 제외한 12개 카드 종류 중 이들이 페어를 만들 경우는 각각 6콤보, 그 외 나머지 나올 수 있는 한 장은 50장 중에 우리 2아웃 제외하고 앞에 깔린 카드 2장하고 상대가 트리플이 되면 안되니 나머지 2장 제외하면 44개, 즉 12644 = 3168개 경우, 위에 계산한 플랍 경우의수 19600을 나누면 3168 / 19600 = 16.16%


  • 아무 카드나 두 장 가지고 있는데(포켓 페어 나이고) 보드 3장 중에 최소 한 장 이상 맞을 확률(원페어, 투페어, 트립 등등)


1 - 44 C 3 / 50 C 3 = 32.4%

꽤 높은 확률이다. 그렇기 때문에 우리가 드로우를 함부로 주면 안되는 이유다.


혹은 토너 후반부에 78을 잡아도 AK같은 애들 상대로 앤티랑 블라인드 때문에 올인을 해 볼만한 이유이다


  • Ax, Kx 수티드 들고 플랍에서 포폴 드로우 맞을 경우


일단 바로 기적처럼 플랍에서 플러쉬를 완성시키는 경우는 전체 경우의 수 19600개 중에 우리 카드 2개를 제외하고 남은 11장의 같은 무늬중에 3개가 바로 뜰 확률은 11 C 3 = 165, 즉 165 / 19600 = 0.8%


이런 상황 말고 뽀플(4장이 같은 무늬)을 맞는 경우는 플러쉬 카드 11장중에 2장 11 C 2 × 나머지 한장은 아무거나 떠도 되는데 플러시는 안되니깐 50개중에 앞에 11장 빼면 39장, 즉 확률은 11 C 2 ×39 = 2145개, 즉 2145 / 19600 = 대략 11%임을 알 수 있다.


  • 파켓 페어를 잡고 있을 때 보드에 내 파켓 페어 보다 높은 카드가 깔리수 있는 확률


예를 들어 JJ을 들고 있을 때 플랍에 Q, K, A가 깔리는 경우


플랍 / 보드


핸드

플랍

보드

2파켓

100%

100%

3파켓

99.9%

99.9%

4파켓

99.4%

99.9%

5파켓

98.1%

99.9%

6파켓

95.8%

99.6%

7파켓

92.1%

98.8%

8파켓

86.7%

96.9%

9파켓

79.3%

93.3%

10파켓

69.5%

86.9%

J파켓

57%

76.3%

Q파켓

41.4%

59.9%

K파켓

22.6%

35.3%

A파켓

100%

0%


  • 9링 기준 아무도 A카드를 받지 않을 확률


38 C 18 / 52 C 18 = 2728 / 15925 = 17%


  • 누구든 1장의 에이스만 들고 있을 경우 그 외 8인은 A가 없는 경우

4 × 48 C 17 / 52 C 18 = 6336 / 15925 = 39.8%


최소한 2장의 에이스가 분배 될 확률


1.2장의 에이스가 한 사람 손에 있는 경우 즉 포켓 에이스 6장의 콤보에 카드 18장을 배분하는 경우 이 중 1/17가 한 사람이 AA를 가지고 있는 확률


6 / 17 × 48 C 16 / 52 C 18 = 297 / 15925 = 1.8% 각각 개인이 AA를 잡을 확률인 1 / 225 = 0.45%보다 높은데 그 이유가 9명이나 있기 때문이다


2.2장의 에이스가 각기 다른 사람한테 1장씩 있는 경우

이 경우는 위에 공식처럼 구해서 1.)값을 빼면 된다 = 4752 / 15925 = 29.8

0장의 에이스가 분배될 확률 1713 = 17.1%

1장의 에이스가 누군가에게 갈 확률 3979 = 39.8%

(2장의 에이스가 각기 다른 사람에게 한 장씩 있는 확률) 2984 = 29.8%

누군가 포켓AA를 가진 경우 0186 = 1.86%

누군가는 포켓AA를, 누군가는 재수 없게도 AK인 경우 0181 = 1.8%

서로 다른 세 명이 A 카드 한 장씩 들고 있는 확류 0844 = 8.44%

포켓 AA를 두 명이 서로 가지고 있는 확률 000133 = 0.013%

한 명은 포켓 AA 나머지 두 명은 A를 한 장씩 갖고 있을 확률 00372 = 0.37%

서로 다른 4명이 A를 한 장씩 갖고 있을 확률 00745 = 0.745%

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